通过构建一套精细的多尺度归纳框架，分析不同尺度下管状集的几何结构与重叠方式，王虹和扎尔最终推导出三维挂谷集合的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都等于3。

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本科就读期间，她曾跟随王立中老师做本科生科研，并在刘张炬老师指导下完成毕业论文《经典Hodge理论和度量空间上的Hodge理论》。